衰减步长的力量：提高基于符号优化器的攻击稳定性与可迁移性

生成对抗样本可形式化为优化问题。虽然基于符号的优化器如I-FGSM和MI-FGSM已成为诱导优化问题的事实标准,但在理论依据和实际可靠性方面仍存在若干未解决问题,尤其是非收敛和不稳定性,这不可避免地影响了其可迁移性。与预期相反,我们观察到在进行更多迭代后,攻击成功率可能急剧下降。本文从优化角度出发解决这些问题。通过将基于符号的优化器重新表述为特定的坐标级梯度下降,我们认为非收敛和不稳定性的原因之一是其非衰减步长调度。基于此观点,我们提出了一系列新的攻击算法,在基于符号的优化器中强制执行单坐标步长单调递减(MDCS)。通常情况下,我们进一步提供理论保证,证明MDCS-MI可达到 $O(1/\sqrt{T})$ 的最优收敛率,其中 $T$ 为迭代次数。大量实验在图像分类和跨模态检索任务上表明,我们的方法不仅显著提高了可迁移性,还增强了攻击稳定性,相较于最先进的基于符号方法具有显著优势。