图的平方中的栈桥

我们证明了：满足匹配条件的每个连通无 $S(K_{1,4})$ 图的图的平方都有一个最大度至多为 $3$ 的 $2$-连通生成子图。此外，我们刻画了那些其平方具有最大度至多为 $k$ 的 $2$-连通生成子图的树。这分别推广了 Henry 与 Vogler (1985) 以及 Harary 与 Schwenk (1971) 关于无 $S(K_{1,3})$ 图的结果。