$K_{1,5}-$自由图中至多含 4 个叶的支撑树

Yuan Chen; Pham Hoang Ha; Dang Dinh Hanh

$K_{1,5}-$自由图中至多含 4 个叶的支撑树

组合数学 2018-10-22 v2

作者: Yuan Chen , Pham Hoang Ha , Dang Dinh Hanh

摘要

2009 年，Kyaw 证明了每个满足 $\sigma_4(G)\geq n-1$ 的 $n$ 顶点连通 $K_{1,4}$ -自由图 $G$ 包含一棵至多含 $3$ 个叶的支撑树。本文中，我们证明了对连通 $K_{1,5}$ -自由图的 Kyaw 结果的类似结论。我们证明每个满足 $\sigma_5(G)\geq n-1$ 的 $n$ 顶点连通 $K_{1,5}$ -自由图 $G$ 包含一棵至多含 $4$ 个叶的支撑树。此外，度和条件“ $\sigma_5(G)\geq n-1$ ”是最佳可能的。

关键词

支撑树叶 $K_{1,5}$-自由图度和条件图论

引用

@article{arxiv.1804.09332,
  title  = {Spanning trees with at most 4 leaves in $K_{1,5}-$free graphs},
  author = {Yuan Chen and Pham Hoang Ha and Dang Dinh Hanh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09332},
  year   = {2018}
}

$K_{1,5}-$自由图中至多含 4 个叶的支撑树

摘要

关键词

引用

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