边外图嵌入与 DNA 报告链问题的复杂度
组合数学
2019-02-15 v2
摘要
2009 年，Jonoska、Seeman 和 Wu 证明了每个图都存在一条 DNA 报告链的路径，即一条闭合行走，每条边要么经过一次，要么以相反方向经过两次，并以特定方式经过每个顶点。这相当于证明每个图都有一个边外嵌入（edge-outer embedding），即一个可定向嵌入，其中某个面与每条边都关联。在激励应用中，目标是找到长度最短的此类闭合行走。在此，我们给出了原始存在性结果的简短算法证明，并证明了即使在 3-连通三次（3-正则）平面图中，寻找最短长度解也是 NP 难的。独立于激励应用，该问题开启了图嵌入研究的新方向，我们据此提出了由此涌现的新问题。
引用
@article{arxiv.1710.09048,
title = {Edge-outer graph embedding and the complexity of the DNA reporter strand problem},
author = {M. N. Ellingham and Joanna A. Ellis-Monaghan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09048},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 7 figures, minor revision