关于扇平面性与极大外扇平面性图的识别
计算几何
2014-09-02 v1 离散数学
组合数学
摘要
扇平面（fan-planar）图是作为 1-平面图的推广而最近被引入的。如果一个图可以嵌入平面，使得每条被交叉多次的边都被一束两条或更多条关联于同一顶点的边所交叉，则该图是扇平面的。如果一个图拥有一个扇平面嵌入，且其每个顶点都在外部面上，则它是外扇平面（outer-fan-planar）的。此外，如果插入任意一条边都会破坏其外扇平面性，则它是极大外扇平面的。在本文中，我们提出了一种多项式时间算法来测试给定图是否为极大外扇平面图。如果存在外扇平面嵌入，该算法也可用于生成之。在负面结果方面，我们证明了在给定旋转系统（即每个顶点周围边的循环顺序）的情况下，测试图的扇平面性是 NP 难的。
引用
@article{arxiv.1409.0461,
title = {On the Recognition of Fan-Planar and Maximal Outer-Fan-Planar Graphs},
author = {Michael A. Bekos and Sabine Cornelsen and Luca Grilli and Seok-Hee Hong and Michael Kaufmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0461},
year = {2014}
}