平铺空间、有限伸缩逼近与能隙标记
动力系统
2007-05-23 v2 K理论与同调
摘要
对一大类平铺，包括二维的Penrose平铺以及三维的二十面体平铺，此类平铺的连续壳继承了一个具有平坦叶层与作为Cantor集的横截面的极小叶状结构。在此情形下，我们证明连续壳可视为一列合适的分枝、有向且平坦的紧流形的投射极限。与该序列相关的代数拓扑特征反映了连续壳上作用的动力学性质。特别地，该作用的positive不变测度集变成了一个凸锥，在分枝流形的顶层同调群的投射极限中与定向典范相伴。作为此构造的应用，我们证明了一个能隙标记定理。
引用
@article{arxiv.math/0109062,
title = {Spaces of tilings, finite telescopic approximations and gap-labelling},
author = {Jean Bellissard and Riccardo Benedetti and Jean-Marc Gambaudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109062},
year = {2007}
}
备注
45 pages