三维极值长度的应用I：拓扑立方体的立方体填充
几何拓扑
2012-08-23 v3 组合数学
摘要
给定一个闭拓扑立方体的三角剖分，我们证明（在某些技术条件下）存在一个本质上唯一的用立方体对长方体的填充，这些立方体由三角剖分的顶点索引。此外，i - 组合结构被保持，ii - 边界被保持：对应于长方体角落处立方体的顶点位于拓扑立方体的角落。同时，这些立方体的大小是作为变分问题的解获得的，该变分问题是三维欧几里得空间中极值长度概念的离散版本。
引用
@article{arxiv.1010.4968,
title = {Applications of Three Dimensional Extremal Length, I: Tiling of a Topological Cube},
author = {Sa'ar Hersonsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4968},
year = {2012}
}
备注
13 pages, 3 figures. Minor changes: references added