用彩色立方块与砖块对 $(2\times2\times n)$ 长方体进行铺砌

若干文章讨论了二维棋盘上用正方形和骨牌的铺砌问题，但关于三维空间中棋盘的甚少。我们研究三维中 $(2\times2\times n)$ 长方体用彩色立方块与砖块的铺砌问题。在简短引言和可断裂性定义之后，我们展示一种通过考虑 $(n-1)$ 长棋盘得到 $n$ 长棋盘铺砌数的方法。它递归地描述了可断裂与不可断裂铺砌的可能数目。最后，我们利用可断裂性给出递归的一些恒等式。空间中的递归确定方法也可用于数学教育。