时空 Wasserstein 控制与 Bakry-Ledoux 型梯度估计
概率论
2014-07-25 v2 偏微分方程分析
摘要
Bakry-\'Emery 梯度估计与热分布 Wasserstein 控制之间的对偶性被推广至更一般情形下的精细化估计。由此，我们找到了一个涉及维度上界的 Bakry-Ledoux 精细化梯度估计的等价条件。该新条件被描述为不同时刻热分布的 -Wasserstein 控制。通过耦合方法，在黎曼流形上研究了这些估计的 版本。
引用
@article{arxiv.1308.5471,
title = {Space-time Wasserstein controls and Bakry-Ledoux type gradient estimates},
author = {Kazumasa Kuwada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5471},
year = {2014}
}
备注
35 pages(v1). 39 pages. The presentation of the proof of Proposition 3.6 is improved. The proof of Lemma 4.5 is corrected (Proposition 4.4 is added for this). The proof of Lemma 4.8 is modified (v2)