带硬约束的 SOS 下界：全局思考，局部行动
数据结构与算法
2018-09-06 v1 计算复杂性
摘要
许多先前的约束满足问题（CSP）的 Sum-of-Squares（SOS）下界存在与全局约束相关的两个缺陷。首先，它们无法支持诸如 Min-Bisection 问题中的“基数约束”。其次，虽然目标函数的伪期望被证明具有某值 ，它未必真正“满足”约束“objective = ”。在本文中，我们针对随机 CSP 的情况展示如何通过将对\emph{全局}约束转化为\emph{局部}约束来补救这两个缺陷。利用这些思想，我们还展示了度数为- 的 SOS 不能为 Min-Bisection 提供 近似，度数为- 的 SOS 不能为 Max-Bisection 提供 近似，也不能为 Min-Bisection 提供 近似。此前对这些问题没有已知的 SOS 下界。
引用
@article{arxiv.1809.01207,
title = {SOS lower bounds with hard constraints: think global, act local},
author = {Pravesh Kothari and Ryan O'Donnell and Tselil Schramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01207},
year = {2018}
}