在最小化有理函数和中利用符号对称性
最优化与控制
2024-05-16 v1
摘要
本文致力于在基本半代数集上最小化多个有理函数之和的问题。我们提供了一个与 Bugarin、Henrion 和 Lasserre 由于广义矩问题方法相关的求和平方 (SOS) 松弛层次结构。对 dual SOS 方面进行的调查带来了两个好处：1) 它允许我们对该层次结构进行收敛速率分析；2) 它导致一个采用符号对称性的松弛层次结构，由块对角 Semidefinite 松弛组成。当问题同时具有相关稀疏性和符号对称性时，我们提出利用两者结构的稀疏 Semidefinite 松弛。进行了各种数值实验，以演示我们方法的效率。最后， presenting an application to maximizing sums of generalized Rayleigh quotients。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.09419,
title = {Exploiting Sign Symmetries in Minimizing Sums of Rational Functions},
author = {Feng Guo and Jie Wang and Jianhao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09419},
year = {2024}
}
备注
25 pages, 9 tables