利用Christoffel-Darboux核强化矩-和平方松弛

经典的矩-和平方（Moment-Sum Of Squares）层次结构允许通过尺度半正定松弛来逼近多项式优化问题的全局最小值。然而，对于许多优化实例，求解更高阶的松弛由于其巨大的计算需求而变得不切实际甚至不可能。为此，现有方法常常利用内在问题属性，如对称性或稀疏性。本文提出了一种补充方法，通过利用Christoffel-Darboux核来增强计算更高效的低阶松弛的准确性。这种强化后的松弛常常能获得显著改善的界限，甚至能够实现最小化器的提取。我们在几类重要的二次约束二次规划问题上说明了该方法的效率。