有限群上广义线性方程的最优不可近似性
计算复杂性
2026-05-12 v1
摘要
约束满足问题（CSP）由从某个有限域取值的变量集合以及这些变量上的局部约束集合组成。其目标是找到变量的一个赋值，以最大化满足约束的比例。在这项工作中，我们研究了约束为有限群 G 上广义线性方程的 CSP。更具体地说，对于给定的 ，此 CSP 中的约束形式为变量的值之和（类似地，非阿贝尔群中为乘积）属于集合 。我们针对可满足实例给出了该问题的近似算法，并证明了在假设 的情况下，该算法对某些特定的 是最优的。在假设 的情况下，这种自然的谓词是极少数已知的在几乎可满足实例上具有近似抵抗性，但在可满足实例上允许非平凡近似算法的谓词之一。
引用
@article{arxiv.2605.10010,
title = {Optimal Inapproximability of Generalized Linear Equations over a Finite Group},
author = {Amey Bhangale and Yezhou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10010},
year = {2026}
}