关于第一海森堡群中接触变分的一些注记

我们证明，在第一亚黎曼海森堡群中，存在光滑函数的内蕴图，它们在接触微分同胚的紧支撑变分下，既是亚黎曼周长的临界点也是稳定点，尽管它们并非面积最小化曲面。特别地，我们证明，若 $f:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}$ 是一个 $C^1$-内蕴函数，且 $\nabla^f\nabla^ff=0$，则其内蕴图的亚黎曼面积的第一接触变分为零，且第二接触变分为正。