关于 Calabi-Yau 和超 Kähler 叶状结构的一些注记

Georges Habib; Luigi Vezzoni

关于 Calabi-Yau 和超 Kähler 叶状结构的一些注记

微分几何 2013-06-24 v1

作者: Georges Habib , Luigi Vezzoni

摘要

我们研究了横向 Levi-Civita 联络 $\nabla$ 具有特殊和乐群的黎曼叶状结构。特别地，我们关注 $Hol(\nabla)$ 包含于 SU(n) 或 Sp(n) 的情形。我们证明了一个涉及 Kähler 叶状结构上复基本形式的 Weitzenbock 公式，并应用该公式指出了横向 Calabi-Yau 结构的一些性质。这使得我们能够证明链接提供了紧致单连通接触 Calabi-Yau 流形的实例。此外，我们表明，具有 Kähler 叶状结构的单连通紧致流形当且仅当它具有相容的横向超 Hermitian 结构时，才 admits 一个横向超 Kähler 结构。后一结果是 Verbitsky 所证明定理的“叶状版本”。在本文最后一部分，我们将结果适配到 Sasakian 情形，并进一步表明，紧致 Sasakian 流形具有平凡横向和乐群当且仅当它是 Heisenberg 李群的紧致商。

关键词

黎曼叶状结构 Calabi-Yau 结构超 Kähler 结构和乐群 Weitzenbock 公式 Sasakian 流形接触几何

引用

@article{arxiv.1306.5159,
  title  = {Some remarks on Calabi-Yau and hyper-K\"ahler foliations},
  author = {Georges Habib and Luigi Vezzoni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5159},
  year   = {2013}
}

备注

19 pages. The paper includes, among some other original results, all the results contained in the e-print "On Sasakian manifolds with special transverse holonomy" arXiv:1204.2839

关于 Calabi-Yau 和超 Kähler 叶状结构的一些注记

摘要

关键词

引用

备注

相关论文