傅里叶积分的一些性质
经典分析与常微分方程
2011-08-16 v1
摘要
设F(R^n)是L_1(R^n)中函数的傅里叶变换代数，K(R^n)是R^n中有界复博雷尔测度的傅里叶变换代数，W是绝对收敛傅里叶级数的连续2π周期函数的维纳代数。得到了这些代数中函数的新性质。给出了确定f属于F(R)的一些条件。对于许多初等函数f，使用这些条件可以轻松解决f是否属于F(R)的问题。我们证明了希尔伯特算子是巴拿赫空间W_0、F(R)、K(R)-A_1（A_1是常数函数的一维空间）中的双射等距算子。我们还考虑了与博赫纳类F_k相似的类M_k，并通过某些特定形式的积分获得了M_k测度的卡莱曼变换的积分表示。
引用
@article{arxiv.1108.2890,
title = {Some properties of Fourier integrals},
author = {A. F. Grishin and M. V. Skoryk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2890},
year = {2011}
}
备注
36 pages, in Russian