具有正能量的模糊共形群SU(2,2)的若干振荡表示

Samuel Beznák; Peter Prešnajder

具有正能量的模糊共形群SU(2,2)的若干振荡表示

数学物理 2020-01-29 v1 math.MP 量子物理

作者: Samuel Beznák , Peter Prešnajder

摘要

我们将相对论模糊空间构造为函数的非交换代数，其纯结构性与抽象坐标为作用于Hilbert空间 $\mathcal{H}_F$ 上的产生与湮灭(C/A)算符。利用这些振子，我们将共形代数 $su(2,2)$ （包含描述物理可观测量、生成推进、旋转、空间与共形平移以及伸缩的算符）表示为作用于此类函数上的算符，并重构一个辅助Hilbert空间 $\mathcal{H}_A$ 来描述该作用。随后我们分析了该空间上的态并证明其为推进不变。最终，我们构造了 $su(2,2)$ 代数的两类不可约表示，其维数 $d$ 为\textit{半整数}([1])：(i) 经典模糊无质量场，作为由基本或酉不等价对偶表示中一组C/A算符构造的 $su(2,2)$ 双粒子表示；(ii) 经典模糊有质量场，作为由分别处于代数的基本与对偶表示的两组C/A算符构造的两个双粒子表示的直接乘积。

关键词

模糊共形群 su(2,2) 振荡表示产生与湮灭算符正能量双粒子表示

引用

@article{arxiv.2001.08408,
  title  = {Some oscillatory representations of fuzzy conformal group SU(2,2) with positive energy},
  author = {Samuel Beznák and Peter Prešnajder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08408},
  year   = {2020}
}

备注

21 pages, 0 figures

具有正能量的模糊共形群SU(2,2)的若干振荡表示

摘要

关键词

引用

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