有界自伴算子的某些一般分形性质
谱理论
2021-08-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们通过有界自伴算子谱测度的上下广义分形维数，研究其一般分形性质。给出了两组结果。首先，证明了对于所有 （），其关联谱测度的下（上）广义分形维数等于零（一）的向量集合要么为空，要么是通有的。第二组结果针对算子的可分正则空间，给出了存在一般极值维数的充分条件；在此背景下，我们对著名的 Wonderland 定理给出了一个新的证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2007.13162,
title = {Some generic fractal properties of bounded self-adjoint operators},
author = {Moacir Aloisio and Silas L. Carvalho and César R. de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13162},
year = {2021}
}
备注
16 pages, minor corrections. To appear in Letters in Mathematical Physics