带迹度量的$GL_n(\mathbb{R})$的一些微分性质

Alberto Dolcetti; Donato Pertici

带迹度量的$GL_n(\mathbb{R})$的一些微分性质

微分几何 2014-12-16 v1

作者: Alberto Dolcetti , Donato Pertici

摘要

本文考虑了由迹度量 $g$ 诱导的半黎曼结构下 $GL_n(\mathbb{R})$ 的一些性质。我们特别研究了测地线和曲率张量。此外，我们证明了 $GL_n$ 具有一个合适的叶状结构，其叶片等距于 $(SL_n(\mathbb{R}), g)$ ，而正定矩阵分量等距于半黎曼乘积流形 $SL_n \times \mathbb{R}$ 。

关键词

迹度量一般线性群半黎曼结构测地线曲率叶状结构乘积流形

引用

@article{arxiv.1412.4565,
  title  = {Some differential properties of $GL_n(\mathbb{R})$ with the trace metric},
  author = {Alberto Dolcetti and Donato Pertici},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4565},
  year   = {2014}
}

带迹度量的$GL_n(\mathbb{R})$的一些微分性质

摘要

关键词

引用

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