求解无限维调和 Lyapunov 与 Riccati 方程
系统与控制
2022-03-21 v1 系统与控制
摘要
本文研究将无限维调和代数 Lyapunov 与 Riccati 方程求解至任意小误差的问题。该问题对于周期系统的分析与稳定化（包括周期轨迹跟踪）具有重要实际意义。我们首先给出 L^2 矩阵函数一般设定下 Floquet 分解的闭式表达，并研究无限维调和矩阵及其截断版本的光谱性质。该光谱研究使我们提出一种通用且数值高效的算法，将无限维调和代数 Lyapunov 方程求解至任意小误差。我们将该算法与 Kleinman 算法结合以求解无限维调和 Riccati 方程，并将所提结果应用于具有周期轨迹跟踪的调和 LQ 控制设计。
引用
@article{arxiv.2203.09774,
title = {Solving Infinite-Dimensional Harmonic Lyapunov and Riccati equations},
author = {Pierre Riedinger and Jamal Daafouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09774},
year = {2022}
}