一种用于谐波鲁棒控制的 TBLMI 框架
系统与控制
2023-11-13 v1 系统与控制
摘要
本文的主要目标是证明谐波背景下的稳定性与鲁棒控制问题可通过将其表述为半定优化问题来有效解决，并引入无限维 Toeplitz 块 LMI（TBLMI）的概念。本研究解决的核心挑战之一在于高效求解这些无限维 TBLMI。利用此类问题的结构特性，我们提出一种一致截断方法，将问题有效化简为有限维凸优化问题。所谓一致，是指该有限维问题的解能以任意精度逼近无限维解。此外，我们建立了谐波框架与时域设定之间的联系，并强调了相较周期微分 LMI（PDLMI）的优势。我们阐明所提框架不仅在理论上是严谨的，而且可实际应用于求解 H2 与 H 谐波控制设计问题。为此，我们将 H2 与 H 范数定义拓展至谐波空间，借助谐波传递函数与 Toeplitz 块算子的平均迹算子概念。全文以一系列说明性示例支撑理论贡献，展示了方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.05934,
title = {A TBLMI Framework for Harmonic Robust Control},
author = {Flora Vernerey and Pierre Riedinger and Jamal Daafouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05934},
year = {2023}
}