网络控制系统的稀疏 $H_\infty$ 控制器：非结构化与最优结构化设计
最优化与控制
2025-05-07 v2
摘要
本文对连续时间线性时不变 (LTI) 系统的最优结构化和稀疏 控制器的设计进行了全面分析。考虑三个问题。第一，设计最稀疏的 控制器，即在满足给定性能要求的前提下最小化控制器的稀疏性。第二，设计具有稀疏性促进的 控制器，在系统性能与控制器稀疏性之间取得平衡。第三，设计受结构约束的 控制器，通过指定的稀疏模式提升系统性能。对每个问题，采用线性化技术将原非凸问题转化为凸半定规划 (SDP) 问题。随后，为每个问题设计迭代线性矩阵不等式 (ILMI) 算法，确保保证收敛。进一步利用 Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件刻画一阶最优性，并证明 ILMI 算法生成的解序列的任意极限点均为驻点。对于第一和第二个问题，通过若干数值仿真验证了算法能够减少非零元素数量，从而降低通信负担。对于第三个问题，改进现有文献中的解，表明所提方法取得了显著提升。
引用
@article{arxiv.2411.00370,
title = {Sparse $H_\infty$ Controller for Networked Control Systems: Non-Structured and Optimal Structured Design},
author = {Zhaohua Yang and Pengyu Wang and Haishan Zhang and Shiyue Jia and Nachuan Yang and Yuxing Zhong and Ling Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00370},
year = {2025}
}