基于线性矩阵不等式方法的随机线性系统稀疏结构设计
最优化与控制
2022-08-22 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文针对具有乘性噪声的随机线性系统，提出了一种促进稀疏性的反馈控制设计。目标是确定一种稀疏控制架构，在均方意义下稳定系统的同时优化闭环性能。所提方法通过最小化受线性矩阵不等式（LMI）稳定性条件约束的各类矩阵范数，来近似该非凸组合优化问题。我们提出了两个设计问题，分别通过静态状态反馈和低维输出来减少执行器数量。给出了带乘性噪声的正则化线性二次调节器（LQRm）最优控制问题及其凸松弛，以展示次优闭环性能与控制结构稀疏度之间的权衡。针对广域频率控制的电网案例研究表明，所提促进稀疏性的控制能在系统性能无显著损失的情况下大幅减少执行器数量。该稀疏控制架构在对系统级大幅扰动具有鲁棒性的同时实现了均方稳定性。
引用
@article{arxiv.2208.09268,
title = {Sparse Structure Design for Stochastic Linear Systems via a Linear Matrix Inequality Approach},
author = {Yi Guo and Ognjen Stanojev and Gabriela Hug and Tyler Summers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09268},
year = {2022}
}