基于凸优化的系统级综合方法控制含乘性噪声的线性二次型系统
系统与控制
2022-05-17 v3 系统与控制
摘要
本文针对含乘性噪声的不确定离散时间系统，提出了一种基于凸优化的状态反馈控制器设计方法，用于求解线性二次型调节器(LQR)问题。为综合得到可处理的方案，利用了近期发展的系统级综合(SLS)框架。研究表明，SLS将控制器综合任务从鲁棒控制器设计转变为整个集值闭环系统响应设计。为此，闭环系统响应完全由从加性噪声到控制作用与状态的概性集值映射刻画。随后，在可实现的集值闭环响应上建立了双层凸优化，以针对最坏情况闭环系统响应优化LQR代价的期望值。该鲁棒优化问题的解可能过于保守，因其旨在对所有可能的系统实现强制设计约束。为解决此问题，所提优化问题随后被重构为机会约束规划(CCP)，其中保证并非针对所有可能闭环系统响应的确定性满足，而是针对除一小部分系统响应外所有响应的概率性满足。为在无需知晓系统矩阵中不确定性的概率描述下近似求解CCP，采用了所谓的场景优化方法，其基于有限个系统实现提供概率保证，并得到一个计算复杂度适中的凸优化规划。最后，通过数值仿真说明了理论发现。
引用
@article{arxiv.2204.02883,
title = {A Convex Optimization Approach for Control of Linear Quadratic Systems with Multiplicative Noise via System Level Synthesis},
author = {Majid Mazouchi and Farzaneh Tatari and Hamidreza Modares},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02883},
year = {2022}
}