线性随机最优控制的精确与近似凸重构：基于概率约束

本文提出了针对离散时间随机线性系统的等价凸优化 formulation，用于线性概率约束，同时为二次概率约束提供紧密的凸松弛。通过提升状态向量以显式编码时序信息，该 formulation 能精确捕获跨多个时间步的状态和控制变量的线性概率约束，无保守性，实现可行性和最优性的严格提升。对于二次概率约束，我们推导了比现有方法更不保守的凸近似。我们在四旋翼机的最小轨迹生成上验证了该框架，表明所提方法在噪声水平提升一个数量级后仍可行，而先前方法的运营范围则远不到此。