受稀疏性约束的可镇定性与范数最优控制设计
系统与控制
2012-09-07 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
考虑给定一个线性时不变（LTI）被控对象，且我们希望为其设计一个镇定控制器。允许的控制器必须是 LTI 的，并且必须符合预先选定的稀疏模式。假设该稀疏模式相对于被控对象是二次不变（QI）的，根据先前的结果，只要提供一个初始允许的稳态镇定控制器，这就保证了所有允许镇定控制器的凸参数化存在。本文解决了此前未决的问题，即确定存在允许镇定控制器的充要条件。主要思想是将此类控制器的存在性表述为具有稳定性限制的精确模型匹配问题的可行性，该问题可利用现有方法解决。此外，我们表明，当解存在时，模型匹配问题的解可用于计算允许的镇定控制器。该方法还导出了可视为 Youla 经典方法扩展的凸参数化，以纳入稀疏性约束。本文还探讨了该参数化在通过凸方法设计范数最优控制器方面的应用。提供了一个说明性示例，并讨论了一个特殊情况，其中精确模型匹配问题具有唯一且易于计算的解。
引用
@article{arxiv.1209.1123,
title = {Stabilizability and Norm-Optimal Control Design subject to Sparsity Constraints},
author = {Serban Sabau and Nuno C. Martins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1123},
year = {2012}
}