面向设计的正则化

在为大规模系统设计控制器时，控制器的架构方面，如执行器、传感器及其间通信链路的布置，不能再被视为已知条件。设计此架构的任务如今与控制律本身的设计同等重要。通过将控制器综合（在模型匹配设置下）解释为特定线性逆问题的求解，我们将获取具有期望架构的控制器这一挑战视为寻找逆问题的结构化解。基于这一概念联系，我们提出并分析了一个称为\textit{面向设计的正则化 (Regularization for Design, RFD)} 的框架，在该框架中，我们用诱导期望控制器架构的凸惩罚函数来增强控制器综合问题的变分公式。所得的正则化公式是可高效求解的凸优化问题，这些凸规划为结构化最优控制器与实现该控制器所需的驱动、传感和通信架构的同步协同设计提供了统一的计算上易于处理的途径。此外，这些问题是 Lasso、Group Lasso、Elastic Net 等在统计建模中使用的著名方法的自然控制理论类比。与该文献类似，我们证明了在适当的“信噪比”类型比条件下，我们的方法能识别出具有最优结构的控制器。