Sylvester、Lyapunov 与代数 Riccati 方程的自动微分
最优化与控制
2020-11-25 v2 机器学习
数学软件
摘要
Sylvester、Lyapunov 和代数 Riccati 方程是控制理论工作者的日常工具。它们用于计算无限时域 Gramian、求解连续或离散时间最优控制问题以及设计观测器。尽管流行的数值计算框架（如 scipy）为这些方程提供了高效求解器，但这些求解器在大多数自动微分库中仍大体缺失。在此，我们推导了三类方程解的前向与反向模式导数，并展示了它们在一个逆控制问题上的应用。
引用
@article{arxiv.2011.11430,
title = {Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations},
author = {Ta-Chu Kao and Guillaume Hennequin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11430},
year = {2020}
}