通过从 Kuhn-Tucker 集构造最佳 Bregman 近似求解自反 Banach 空间中的复合单调包含
最优化与控制
2015-09-10 v2
摘要
我们引入了首个用于希尔伯特空间之外复合单调包含的算子分裂方法。所提出的原始对偶方法从复合单调包含的 Kuhn-Tucker 集迭代地构造到任意点的最佳 Bregman 近似。在自反 Banach 空间中建立了强收敛性，且不需要对单调算子附加限制，也无需知晓模型中涉及的线性算子的范数。单调算子通过基于 Bregman 距离的解算算子激活。该方法即使在欧几里得空间中也具有新颖性，在其中它提供了基于标准距离的通常邻近方法的一种替代方案。
引用
@article{arxiv.1505.00362,
title = {Solving Composite Monotone Inclusions in Reflexive Banach Spaces by Constructing Best Bregman Approximations from Their Kuhn-Tucker Set},
author = {Patrick L. Combettes and Quang Van Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00362},
year = {2015}
}