自反 Banach 空间中求解单调包含问题的两种简单方法的收敛性

我们提出两种非常简单的方法——第一种采用恒定步长，第二种采用自适应步长——用于求实自反 Banach 空间中两个单调算子之和的零点。我们的方法在每次迭代中仅需对单值算子进行一次求值。当集值算子为极大单调且单值算子为 Lipschitz 连续时，获得了弱收敛结果；当这两个算子中任一个额外要求为强单调时，获得了强收敛结果。我们还得到了所提方法在实数自反 Banach 空间中的收敛速率。最后，我们将结果应用于求解天然气市场的广义 Nash 均衡问题。