寻找集值算子零点的近端投影方法
可精确求解与可积系统
2007-11-16 v1
摘要
本文研究了一种迭代算法在自反 Banach 空间中寻找非必然单调的集值算子带约束零点的收敛性。该算法我们称之为近端投影方法 (proximal-projection method)，本质上是一个不动点过程，我们的收敛结果基于对 Opial 引理的新推广。我们展示了如何将近端投影方法应用于求解病态变分不等式和凸优化问题，其中数据仅由近似值给出或可计算。我们建立的近端投影方法的收敛性质还使我们能够证明：近端点方法（使用 Bregman 距离）在涉及的算子具有序列弱闭图的单调算子时仍然收敛，尽管其收敛性此前已知仅对极大单调算子成立。
引用
@article{arxiv.0711.2351,
title = {A Proximal-Projection Method for Finding Zeros of Set-Valued Operators},
author = {Dan Butnariu and Gabor Kassay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2351},
year = {2007}
}
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38 pages