常微分方程组在 $C^{n}$ 空间中线性边值问题的可解性

我们在有限闭区间上连续可微函数的赋范空间中，研究一阶常微分方程组在最一般边界条件下的线性边值问题。边界条件相对于微分系统可以是超定的或欠定的，并且可以包含未知函数的任意阶导数。我们证明了问题算子在适当的赋范空间对上是 Fredholm 算子，求出了其指标与 $d$-特征，并证明了所研究的边值问题特征矩阵序列与相应 Fredholm 算子 $d$-特征的极限定理。