有界扇形域中一个四阶椭圆问题的可解性，第一部分

本文（由两部分组成）旨在研究在 $\mathbb{R}^2$ 中角度为 $\omega>0$、半径为 $\rho > 0$ 的有限锥形域 $S_{\omega,\rho}$ 上，$L^p$ 空间中反应扩散方程的广义扩散算子。这第一部分致力于描述解在锥顶附近的行为，该行为在加权索博列夫空间 $W^{4,p}_{3-\frac{1}{p}}(S_{\omega,\rho_0})$（其中 $\rho_0 \leqslant \rho$）中得到完整描述，见定理 2.2。