通过广义柯西矩阵方法求解 ABS 格点方程
可精确求解与可积系统
2012-09-28 v2 数学物理
math.MP
摘要
通常的柯西矩阵方法始于已知的平面波因子向量 和已知的修饰柯西矩阵 。在本文中，我们从具有未定 和 的矩阵方程组出发。从起始方程组我们可以为某些定义的标量函数建立位移关系，进而导出格点方程。起始矩阵方程组允许 和 有更多选择，我们在文中给出了所有可能 和 的显式公式。作为应用，对于包括格点势 KdV 方程、格点势修正 KdV 方程、格点 Schwarzian KdV 方程、NQC 方程以及 ABS 列表中的一些格点方程在内的许多格点方程，我们获得了比通常多孤子解更多的解。
引用
@article{arxiv.1208.3752,
title = {Solutions to the ABS lattice equations via generalized Cauchy matrix approach},
author = {Da-jun Zhang and Song-lin Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3752},
year = {2012}
}
备注
24 pages