格点KdV方程的特征函数方程及与带δ项的ABS格点方程的联系
可精确求解与可积系统
2020-03-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们发展了格点KdV方程的特征函数方程，这些方程由格点KdV方程Lax对中的辅助函数（或称特征函数）所满足。这导出了与Adler-Bobenko-Suris（ABS）分类中的格点方程密切相关的三维一致四边形方程。特别地，我们通过将δ项自然地解释为特征函数之间的相互作用，展示了ABS列表中的H3()、Q1()和Q3()方程如何由格点特征函数方程产生。由构造可知，这些方程的精确解结构得以获得。本文所提出的方法可用作寻找可积格点方程的一种系统性手段。
引用
@article{arxiv.2003.00568,
title = {Eigenfunction equations of lattice KdV equations and connections to ABS lattice equations with a $\delta$ term},
author = {Cheng Zhang and Haifei Zhang and Da-jun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00568},
year = {2020}
}
备注
16 pages