ABS格子方程的椭圆解
可精确求解与可积系统
2009-11-04 v1
摘要
针对四边形格子方程ABS列表中的所有方程（已在其他文献中处理的Q4方程除外），构造了椭圆N-孤子型解，即对椭圆种子解连续应用N次Bäcklund变换所产生的解。主要构造基于椭圆Cauchy矩阵针对方程Q3进行，并通过对某些辅助参数的合流，获得了列表中其余方程的相应解。此外，展示了方程的底层线性结构，特别地，导出了Q3方程的一种新型Lax表示。
引用
@article{arxiv.0911.0461,
title = {Elliptic Solutions of ABS Lattice Equations},
author = {Frank W Nijhoff and James Atkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0461},
year = {2009}
}
备注
42 pages, 3 diagrams