黏性超解的 Sobolev 梯度

我们研究哪些椭圆型偏微分方程具有如下性质：每个黏性超解都属于 $W^{1,q}_{loc}(\Omega)$，其中 $\Omega\subseteq\mathbb{R}^n$。算子的下水平集的渐近锥似乎是关键。结果表明，若我们知道该锥与某个和指数 $q$ 相关联的极小算子的下水平集如何比较，便可说明许多结论。