带 immig 的连续状态分支半群的平滑性
概率论
2019-05-28 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
本工作中，我们针对一大类带 immig 的连续状态分支过程，对其半群及其热核的（非）平滑性开展了原创且透彻的分析。我们的方法基于对不变测度绝对连续部分正则性的深入分析与对Ogura核转移谱展开的实质细化。特别地，我们找到了特征函数与特征测度的新表示，使我们能推导精细的一致界，可用于建立我们所识别的线性空间上作用的半群谱表示的一致收敛。我们详述若干例子，说明了CBI转移核可能具有的平滑性性质的多样性，并揭示我们的结果是最优的。最后，我们的技术使我们能提供（最终）强Feller性质以及总变差范数下到平衡的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1806.00507,
title = {Smoothness of continuous state branching with immigration semigroups},
author = {Marie Chazal and Ronnie L. Loeffen and Pierre Patie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00507},
year = {2019}
}