De Laval喷管中的光滑跨音速流
偏微分方程分析
2013-04-10 v1
摘要
本文研究有限de Laval喷管中Meyer型光滑跨音速流，该流由在音速状态具有退化和奇性的混合型方程控制。首先研究音速曲线的性质。对于任何C^2 Meyer型跨音速流，异常点集被证明是一条闭线段（可能为空或只有一个点）。此外，证明了具有非异常点的流对于喷管形状的C^1小扰动是不稳定的。然后我们寻找满足物理边界条件且音速点为异常的Meyer型光滑跨音速流。对于这样的流，其音速曲线必须位于喷管喉部，并且是强奇性的，即音速曲线是亚音速-音速区域中的特征退化边界，而在音速-超音速区域中，来自音速点的所有特征线重合，即音速曲线，且从不接近超音速区域。证明了如果喷管壁足够平坦，则在喷管喉部附近唯一存在这样的光滑跨音速流，其加速度是Lipschitz连续的。
关键词
引用
@article{arxiv.1304.2473,
title = {Smooth Transonic Flows in De Laval Nozzles},
author = {Chunpeng Wang and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2473},
year = {2013}
}