焦点-焦点奇点的光滑不变量与积分解的阻碍
辛几何
2018-08-30 v2 可精确求解与可积系统
摘要
我们研究辛 -流形上 Lagrange 纤维化的焦点-焦点奇点（亦称节点奇点或捏缩环面）。我们证明，与椭圆型和双曲型奇点不同，存在同胚但不微分同胚的焦点-焦点奇点。此外，我们获得了焦点-焦点奇点在光滑等价下模空间的代数描述，并证明对于双重捏缩环面，该空间是一维的。最后，我们应用我们的构造反驳了 Zung 的猜想，即任何非退化奇点都可以光滑地分解为标准奇点的几乎直积。
关键词
引用
@article{arxiv.1706.07456,
title = {Smooth invariants of focus-focus singularities and obstructions to product decomposition},
author = {Alexey Bolsinov and Anton Izosimov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07456},
year = {2018}
}
备注
Final version accepted to Journal of Symplectic Geometry; 25 pages, 2 figures