四维 Milnor 纤维中的 Lagrangian 环面
辛几何
2015-10-16 v2 代数几何
几何拓扑
摘要
任何孤立超曲面奇点的 Milnor 纤维都包含许多 exact Lagrangian 球面：即与奇点的 Morsification 相关的消失圈。此外，对于简单奇点，已知唯一可能的 exact Lagrangian 子流形是球面。我们在所有实维数为四的非简单奇点的 Milnor 纤维中构造了 exact Lagrangian 环面。这提供了 Fukaya 范畴不由消失圈生成的 Milnor 纤维实例。此外，这使得针对单模奇点的镜像对称研究取得了进展，单模奇点的复杂度比简单奇点高一个层级。
引用
@article{arxiv.1405.0744,
title = {Lagrangian tori in four-dimensional Milnor fibres},
author = {Ailsa Keating},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0744},
year = {2015}
}
备注
v2: 66 pages, 37 figures; minor changes