具有耦合 Navier 滑移边界条件的不可压缩 MHD 的小时间全局近似能控性
偏微分方程分析
2025-11-07 v3
摘要
我们研究了光滑有界二维或三维区域中不可压缩磁流体动力学(MHD)流的小时间全局近似能控性。控制作用于每个连通边界分支的任意非空开部分,而在边界的未受控部分施加线性耦合的带摩擦 Navier 滑移条件。某些摩擦系数的选择会引发相互作用的速度与磁场边界层。我们通过对应渐近展开的详细分析获得了这些层的充分耗散性质。对于某些摩擦系数,或者若所得控制与感应方程不相容,会出现一个额外的类压力项。我们证明了对于平面单连通域中定义的问题以及各种带摩擦 Navier 滑移边界条件的选择,此类项不存在。
引用
@article{arxiv.2203.10758,
title = {Small-time global approximate controllability for incompressible MHD with coupled Navier slip boundary conditions},
author = {Manuel Rissel and Ya-Guang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10758},
year = {2025}
}
备注
70 pages, 7 figures