微极薄膜流中的 Navier 滑移效应：雷诺型模型的严格推导
偏微分方程分析
2026-01-21 v1
摘要
我们研究了在速度的 Navier 滑移边界条件和微旋转的无自旋条件下，不可压缩微极流体在薄三维域中的定常流动。在对控制方程进行重新缩放后，随着薄膜厚度趋于零，我们进行了严格的渐近分析，并考虑了依赖于小参数的摩擦系数。根据滑移系数的缩放，我们识别出三种不同的区域：完全滑移、部分滑移和无滑移。对于每种区域，我们推导出相应的简化微极系统，并获得了速度和微旋转场的显式表达式。这导出了一个关于压力的广义雷诺型方程，突显了滑移效应对微极薄膜流的影响。
引用
@article{arxiv.2601.12125,
title = {Navier slip effects in micropolar thin-film flow: a rigorous derivation of Reynolds-type models},
author = {María Anguiano and Igor Pažanin and Francisco J. Suárez-Grau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12125},
year = {2026}
}