二维不可压缩理想磁流体动力学的精确能控性
偏微分方程分析
2025-08-13 v2 最优化与控制
摘要
本工作研究平面不可压缩理想磁流体动力学（MHD）的能控性。对于在双连通区域中提出的问题，获得了内部控制；单连通构型由边界控制驱动。迄今为止，仅研究了在相对壁面调控的直线通道。因此，本方案在文献中增添了对内部能控性的探索，推广了已知的边界能控性结果，并为处理一般区域提供了思路。为克服源于 MHD 耦合与磁场拓扑的障碍，提出了一种分而治之的策略。这导出一族非线性速度控制子问题，使用 J.-M. Coron 的回归方法求解。此处该方法基于区域第一上同调空间中的参考轨迹发展而来。
引用
@article{arxiv.2306.03712,
title = {Exact controllability of incompressible ideal magnetohydrodynamics in $2$D},
author = {Manuel Rissel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03712},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 9 figures