理想不可压缩磁流体通过平面管道流动的全局精确能控性
偏微分方程分析
2025-11-07 v2 最优化与控制
摘要
本文关注矩形域中理想不可压缩磁流体（magnetohydrodynamics）的全局精确能控性，其中控制置于两垂直壁面。首先，通过应用 [Coron J.M., Math. Control Signals Systems, 5(3) (1992) 295--312] 中引入的回归法，建立了相关 Elsässer 型系统通过边界控制的全局精确能控性。随后，借助感应方程中一类特殊的类压修正子，对原始磁流体系统推得类似结果。总体而言，主要困难源于流体速度与磁场之间的非线性耦合，加之精确控制系统的目标。为克服部分障碍，我们引入了专门构造，例如域物理部分之外的合适初值延拓以及某一加权空间。
引用
@article{arxiv.2105.12321,
title = {Global exact controllability of ideal incompressible magnetohydrodynamic flows through a planar duct},
author = {Manuel Rissel and Ya-Guang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12321},
year = {2025}
}
备注
21 pages, 1 figure, Revised argument in sections 3-4 slightly, results unchanged