自由群中的小回文长度与带反同态的字方程
组合数学
2025-12-12 v1 群论
摘要
有限字 的回文长度定义为使其乘积等于 所需的最少回文数。显然，该函数在将 视为自由半群的元素或自由群的元素时可能取不同的值：例如，在自由半群中， 的回文长度为 4（此处每个字母均为回文），而在自由群中，其值为 3，因为 。在自由半群中，回文长度可以明确计算，且存在快速算法。在自由群中，问题更为复杂。在本文中，我们刻画了回文长度为 2 和 3 的自由群中的字。
引用
@article{arxiv.2512.10024,
title = {Small palindromic lengths in free groups and word equations with antimorphisms},
author = {Anna E. Frid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10024},
year = {2025}
}