高温标度变量的小分子抵消小分母：任意维度下的系统解释

我们描述了一种方法，用与任意维度下Dyson层次模型高温（HT）不动点相关的标度变量（Wegner非线性标度场）来表示磁化率及自由能的更高阶导数。我们给出了线性化问题的闭式解。我们检验到在HT展开到第7阶时，所有在某个正维度中天真出现的极点（“小分母”）都被零点（“小分子”）抵消。维度的连续性要求可用于消除固定维度计算中出现的歧义。我们表明，在无穷体积极限下，对于连续维度的值存在HT相，要求该机制在所有阶都成立。另一方面，在维度参数的负值处（自由能密度定义不明确，但可研究RG流），大多数极点仍然存在，并反映了这样一个事实：对于特殊的负维度值，有限尺寸修正成为主导项。我们表明逆问题也没有小分母问题，并且标度变量的初值可以用无穷体积极限下的磁化率和自由能的高阶导数来表示。我们讨论了无穷多个守恒量（RG不变量）的存在及其对临界振幅普适比计算的相关性。