高维带电 $f(R)$ 黑洞

我们构建了一类新的耦合非线性麦克斯韦场的 $f(R)$ 理论高维黑洞解。在推导这些解的过程中，物质场的能量 - 动量张量的无迹性质起到了关键作用。在 $n$ 维时空中，若取 $n=4p$（其中 $p$ 为共形不变麦克斯韦拉格朗日量的幂次），则共形不变麦克斯韦场的能量 - 动量张量是无迹的。这些黑洞解类似于高维 Reissner-Nordstrom AdS 黑洞，但仅存在于维度为 4 的倍数的时空中。我们计算了这些黑洞的守恒量和热力学量，并通过计算解的总质量的 Smarr 型公式检验了黑洞热力学第一定律的有效性。最后，我们研究了解的局部稳定性，发现对于具有共形不变麦克斯韦源的高维 $f(R)$ 黑洞确实存在相变。