小 N 碰撞动力学 IV：非甚小 N 领域的秩序

在本文——本系列第四篇中，我们继续研究混沌牛顿动力学中的组合问题。我们再次聚焦于假设有限尺寸粒子、且任意两粒子间发生直接碰撞的牛顿引力混沌四体问题。我们的长期目标是预测在相互作用过程中给定碰撞事件发生的几率，作为粒子数目与性质的函数。在先前论文中，我们改变了相互作用粒子的数目以及粒子半径与质量分布。此处，我们精炼这些前期研究发展出的方法，得出一种最终且稳健的方法论，可用于研究各类天体物理情境中的碰撞动力学，从星团中的恒星、星系群与星系团中的星系，乃至原行星盘中星子的碰撞生长。我们进一步提出并精炼碰撞率图（CRD）的概念，即我们用于量化不同碰撞情景发生相对速率的主要工具。我们最终的理论模型与数值散射模拟结果高度吻合。