牛顿引力下的混沌四体问题——II. 基于拟设的解析解方法

在本文中，我们通过对四体问题的每种结果视为三体问题的某种变体（例如，当产生两颗单星时，称为2+1+1结果，每次抛射事件通过假设抛射在时间上良好分离而建模为各自的三体相互作用），基于统计力学给出基于一般拟设的解析处理，继续对混沌四体问题进行分析。这是基于态密度形式的三体问题统计力学处理的推广。在我们的情形中，我们关注两个双星系统的相互作用，之后将结果分为三种可能的结果情景（2+2、2+1+1和3+1）。对于每种结果，我们应用基于拟设的方法推导描述涉及点粒子的混沌四体相互作用产物性质的解析分布函数。为检验我们的理论分布，我们使用FEWBODY在等质量点粒子极限下进行了一组散射模拟。我们将最终的理论分布与每种特定情景的模拟进行比较，发现二者一致地吻合良好。我们结果的亮点包括：双星-双星散射起到系统性破坏双星的作用，转而产生一颗双星和两颗抛射星或一个稳定三体；2+2结果产生最宽的双星，而2+1+1结果产生最紧致的双星。